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第十六届全国中学生物理竞赛复赛试卷 人教版

东平县教育局 2007-03-06 大小:191.15
评分: 4.2

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第十六届全国中学生物理竞赛复赛试卷 人教版一、(20分)一汽缸的初始体积为 ,其中盛有 的空气和少量的水(水的体积可以忽略)。平衡时气体的总压强是 ,经做等温膨胀后使其体积加倍,在膨胀结束时,其中的水刚好全部消失,此时的总压强为 。若让其继续作等温膨胀,使体积再次加倍。试计算此时:1.汽缸中气体的温度; 2.汽缸中水蒸气的摩尔数; 3.汽缸中气体的总压强。 假定空气和水蒸气均可以当作理想气体处理。 二、(25分)两个焦距分别是 和 的薄透镜 和 ,相距为 ,被共轴地安置在光具座上。 1. 若要求入射光线和与之对应的出射光线相互平行,问该入射光线应满足什么条件? 2. 根据所得结果,分别画出各种可能条件下的光路示意图。 三、(25分)用直径为 的超导材料制成的导线做成一个半径为 的圆环。圆环处于超导状态,环内电流为 。经过一年,经检测发现,圆环内电流的变化量小于 。试估算该超导材料电阻率数量级的上限。 提示:半径为 的圆环中通以电流 后,圆环中心的磁感应强度为 ,式中 、 、 各量均用国际单位, 。四、(20分)经过用天文望远镜长期观测,人们在宇宙中已经发现了许多双星系统,通过对它们的研究,使我们对宇宙中物质的存在形势和分布情况有了较深刻的认识。双星系统由两个星体构成,其中每个星体的线度都远小于两星体之间的距离。一般双星系统距离其他星体很远,可以当作孤立系统处理。 现根据对某一双星系统的光度学测量确定,该双星系统中每个星体的质量都是 ,两者相距 。他们正绕两者连线的中点作圆周运动。 1. 试计算该双星系统的运动周期 。 2. 若实验上观测到的运动周期为 ,且 。为了解释 与 的不同,目前有一种流行的理论认为,在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质。作为一种简化模型,我们假定在这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着这种暗物质,而不考虑其它暗物质的影响。试根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度。 五、(25分)六个相同的电阻(阻值均为 )连成一个电阻环,六个接点依次为1、2、3、4、5和6,如图复16-5-1所示。现有五个完全相同的这样的电阻环,分别称为 、 、┅ 。 现将 的1、3、5三点分别与 的2、4、6三点用导线连接,如图复16-5-2所示。然后将 的1、3、5三点分别与 的2、4、6三点用导线连接,┅ 依此类推。最后将 的1、3、5三点分别连接到 的2、4、6三点上。 1.证明全部接好后,在 上的1、3两点间的等效电阻为 。 2.求全部接好后,在 上的1、3两点间的等效电阻。 六、(25分)如图复16-6所示, 轴竖直向上, 平面是一绝缘的、固定的、刚性平面。在 处放一带电量为 的小物块,该物块与一细线相连,细线的另一端 穿过位于坐标原点 的光滑小孔,可通过它牵引小物块。现对该系统加一匀强电场,场强方向垂直与 轴,与 轴夹角为 (如图复16-6所示)。设小物块和绝缘平面间的摩擦系数为 ,且静摩擦系数和滑动摩擦系数相同。不计重力作用。现通过细线来牵引小物块,使之移动。在牵引过程中,我们约定:细线的 端只准沿 轴向下缓慢移动,不得沿 轴向上移动;小物块的移动非常缓慢,在任何时刻,都可近似认为小物块处在力平衡状态。若已知小物块的移动轨迹是一条二次曲线,试求出此轨迹方程。..........

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